La regola della sezione aurea in architettura, costruzione e design

Le osservazioni della natura e i tentativi di scoprire i segreti delle sue bellissime creature hanno portato molte scoperte. Uno di questi è il rapporto aureo. Questo è un certo schema che obbedisce a tutto ciò che chiamiamo bello. Persone, animali, fiori, edifici, galassie ...

Qual è la sezione aurea e come comprenderla

Spesso ci imbattiamo in case, oggetti, edifici, piante che ci affascinano con qualcosa. Le persone hanno cercato a lungo di capire perché una cosa ci sembra bella e l'altra no, cercavano schemi. E sembrano averlo trovato. Questo è un certo rapporto di parti, che è stato chiamato il rapporto aureo.

Nessuno lo sa per certo su chi e quando ha inventato la sezione aurea. Qualcuno attribuisce la scoperta a Pitagora, ma la prima menzione è stata trovata negli "Elementi" di Euclide, e visse nel III secolo aC. Quindi la scoperta è chiaramente vecchia. È su questo principio che furono costruiti antichi templi greci e romani. Certo, queste possono essere coincidenze, ma sono molto strane e ce ne sono molte. Quindi, molto probabilmente, erano consapevoli delle proporzioni ideali.

Anche gli edifici superstiti dell'antichità sono soggetti alla regola della sezione aurea

È assolutamente certo che Leonardo da Vinci cercasse conferma di questo principio nella struttura del corpo umano. E, cosa più interessante, l'ho trovato. Quei volti e quei corpi che ci sembrano belli hanno proporzioni che obbediscono alla legge della sezione aurea.

La definizione formale sembra sia semplice che complessa. È associato a due segmenti di dimensioni diverse. Questo principio suona più o meno così: se un segmento è diviso in due parti diseguali, questa divisione sarà proporzionale se la maggior parte del segmento si riferisce all'intero allo stesso modo della parte più piccola in quella più grande. Sarà più chiaro se guardi l'illustrazione e la formula.

Principio e formula della sezione aurea

Nella figura, l'intero segmento è diviso in modo che se un diviso in b, otteniamo 1.1618, la stessa cifra si ottiene se l'intero segmento è diviso per una parte grande - un... Questo numero è l'incarnazione della proporzione ideale. Ora, se guardi l'immagine del Partenone, anche le proporzioni di questa struttura obbediscono al rapporto indicato.

Lo stesso modello può essere rappresentato come percentuali. Forse è più facile per qualcuno. Affinché la divisione del tutto sia proporzionale, le parti devono essere del 62% e del 38%. Potrebbe essere più facile ricordare in questo modo.

La sequenza di Fibonacci non è solo una formula matematica

Questo modello è stato ulteriormente sviluppato dal matematico Fibonacci. Ha sviluppato una sequenza numerica, i cui elementi, a partire dalla nona, obbediscono alla stessa legge. La rappresentazione grafica di questa sequenza è una spirale. Se guardi da vicino, ci sono proporzioni di bellezza nella natura, nell'architettura e nel corpo umano.

Come costruire un rettangolo con proporzioni perfette

Per mettere in pratica le informazioni ricevute, bisogna in qualche modo imparare a dividere lo spazio oa costruirlo secondo questa legge. Per prima cosa, impariamo come costruire un rettangolo con proporzioni perfette. Prendiamo un quadrato come base.

Crea un rettangolo con una sezione aurea

Dividi il quadrato a metà, disegna una linea in uno dei rettangoli risultanti che collega gli angoli opposti. Quindi prendiamo un compasso, mettiamo l'ago al centro del lato inferiore del quadrato, mettiamo da parte la lunghezza della diagonale risultante e lo segniamo su una linea che sarà una continuazione del lato inferiore del quadrato.Il rettangolo risultante ha un rapporto d'aspetto di 1,62 (questo è esattamente il rapporto che dà 62% e 38%).

Questo chiaramente non è un caso. Anche se non tutto obbedisce a questo schema

La cosa interessante è anche che se inizi a dividere il rettangolo 1,62 in un quadrato e un rettangolo, otterrai di nuovo un rettangolo con proporzioni perfette, ma più piccolo. Se lo dividi di nuovo secondo lo stesso principio, ci sarà un'altra coppia di quadrato + rettangolo con i lati, il cui rapporto corrisponderà al rapporto aureo. E così via finché non potrai eseguire la divisione. Ma ciò che è ancora più interessante, la serie di Fibonacci si inserisce perfettamente in questa divisione, che sembra una spirale in svolgimento. Vedere l'illustrazione nella foto sopra.

Come dividere un segmento secondo la regola della sezione aurea

Questa abilità tornerà utile, ad esempio, quando si crea un progetto di casa, si pianifica, si sviluppa un progetto di appartamento, si sistemano i mobili, ecc. Potrebbe anche essere necessario quando si pianifica un sito, aiuole, piantare piante, ecc. In generale, può essere utilizzato quasi ovunque.

Niente di speciale, ma non puoi staccare gli occhi. Sai perché?

Quindi, l'ordine di dividere un segmento secondo la regola della sezione aurea:

• Prendiamo un segmento, lo dividiamo a metà.
• Da una delle estremità ripristiniamo una perpendicolare (linea retta con un angolo di 90 °), che è la metà della lunghezza del segmento. Nella figura, questo è un segmento AVANTI CRISTO.
• Punto ricevuto C collegare una linea retta con l'altra estremità del segmento (UN).
• Sul segmento corrente alternata mettere un punto D... Si trova a una distanza pari alla lunghezza del segmento AVANTI CRISTO... Il modo più semplice per farlo è con una bussola, ma puoi anche usare un righello.
• Misuriamo la lunghezza del segmento ANNO DOMINI (di nuovo con una bussola o un righello). Rimandiamo la stessa lunghezza sul segmento AB... Abbiamo capito E.
• Ora, se misuri le lunghezze dei segmenti AE e EB e dividendoli, otteniamo lo stesso ambito numero - 1,62.

Dividere un segmento in sezioni con un rapporto ideale

Ripetendo la procedura un paio di volte, imparerai a fare tutto letteralmente in pochi minuti. Se hai bisogno, ad esempio, di determinare l'altezza della finestra, la sua forma, puoi anche usare queste proporzioni. Con lo stesso principio, è possibile determinare la posizione di tutti gli elementi architettonici, le loro dimensioni. Quando si pianificano oggetti esistenti, è più facile dividere utilizzando una percentuale. Qui o conti nella tua testa o usi una calcolatrice.

Triangolo e pentagramma perfetti

Un triangolo isoscele è chiamato ideale, la cui base si riferisce alla lunghezza del lato come 1/3. Cioè, ancora una volta si osserva la sezione aurea. È facile disegnare un triangolo con le proporzioni perfette. È più comodo con una bussola, ma puoi cavartela con un righello.

Il triangolo d'oro, regola della sua costruzione e applicazione nella creazione di un interno, per esempio

La costruzione è la seguente. In linea retta da un punto UN rimandare tre volte un segmento di lunghezza arbitraria. Indichiamo questa lunghezza O... Abbiamo capito B... Disegna una linea retta attraverso di essa, perpendicolare al segmento AB... Su questa linea su entrambi i lati del punto B mettere da parte il valore O... Otteniamo due punti d e d1... Li colleghiamo con un punto UN... Quindi abbiamo un triangolo, i cui lati sono correlati come 1,62. Puoi verificarlo posticipando la lunghezza della base sul lato laterale con un compasso (punto C). Il secondo controllo è che l'angolo opposto sia di 36 °.

Costruire un pentagramma è un po 'più complicato. Lo inscriviamo in un cerchio, non possiamo fare a meno di una bussola.

• Il centro del cerchio è indicato da O, traccia una linea retta attraverso di essa finché non si interseca con il cerchio. Uno dei punti di intersezione è indicato UN... Segmento OA È il diametro del cerchio.
• Trova il centro del segmento OD, metti un punto E... Ripristina la perpendicolare dal centro del cerchio fino all'intersezione con il cerchio. Questo è il punto D.

Costruire un pentagramma

• Unisci i punti E e D... Con l'aiuto di una bussola, posticipiamo un punto sul raggio C... Segmento CD uguale alla lunghezza del segmento ED... Misuriamo la lunghezza del segmento con una bussolaED... Mettiamo l'ago al punto E, conducete il cavo all'incrocio con il raggio. Quindi abbiamo capito C.
• Lunghezza del segmento DC - il lato del pentagramma. Lo misuriamo, con l'aiuto di un compasso lo trasferiamo in un cerchio. Per fare questo, con una bussola con una distanza ritardata, mettiamo altri quattro punti sul cerchio, collegandoli a turno, otteniamo un pentagramma.

Ecco cosa è interessante, se i vertici del pentagramma risultante vengono utilizzati per disegnare una stella, sarà composta da triangoli perfetti.

Applicazione in edilizia

Come già accennato, non si sa chi abbia scoperto la sezione aurea, ma tutto ciò che ci sembra bello ha esattamente queste proporzioni. Ci sono molti esempi in natura. Se consideriamo edifici noti, anche lo schema è identico.

Cattedrale di Isacco: puoi contare per il divertimento

Se vuoi che la tua casa dentro e fuori sia attraente, ricordata e apprezzata, almeno le proporzioni di base possono essere calcolate quando si crea o si sceglie un progetto. Potrebbe non essere sempre facile effettuare aggiustamenti proporzionali e spesso comportare costi aggiuntivi. Ma se, quando crei un progetto, tieni subito a mente la sezione aurea, le domande stesse scompaiono. In realtà non è così difficile.

Ad esempio, supponiamo di voler una casa di circa 100 metri quadrati. Il lato lungo può essere portato fino a 12 metri. Quindi quello corto è il 62% del lungo e sarà di 7,44 metri. Puoi fare 7 metri o 7,5, puoi aumentarlo a 8. Esatto, fino a un centimetro, il rispetto delle dimensioni non è affatto necessario. Il rapporto è importante. E "a occhio" anche nell'approccio sembra armonioso. L'area dell'edificio in questo caso è leggermente più piccola: 90-96 quadrati. Se ne hai bisogno di più, prendi il lato lungo pari a 13 metri e conta di nuovo. Sembra comprensibile come utilizzare il rapporto aureo quando si crea un piano casa.

Se i parametri principali dell'edificio sono nella proporzione corretta, l'edificio sembra interessante in qualsiasi stile.

L'altezza del pavimento in questo caso è considerata come il 32% della parte più lunga. Sarà 12 * 0,32 = 3,84 metri. In linea di principio, ciò corrisponde alle idee attuali sulle dimensioni confortevoli della stanza, ma se lo desideri, puoi ridurre l'altezza. Anche tutti gli altri frammenti della casa vengono calcolati approssimativamente.

Non dimenticare che anche la casa deve inserirsi nel paesaggio. Se esiste una sorta di dominante, ad esempio un'alta collina, è necessario calcolare sia il rapporto con la collina che con le proporzioni della trama. In generale, per creare una tenuta armoniosa, è necessario tenere conto di molti fattori.

Non si possono usare solo linee rette. È vero, è più difficile lavorare con superfici curve e costano di più: un dispositivo non standard è sempre più costoso

Secondo lo stesso principio, sviluppano un layout interno, cercando, se possibile, di rispettare il rapporto richiesto. Ma lo ripeteremo ancora una volta: se possibile. Non rimanere bloccato sulla corrispondenza esatta del centimetro. La tendenza generale è importante.

Sezione aurea nel design degli interni

Cos'altro offre la sezione aurea oltre al godimento visivo? Gli psicologi dicono che una persona si sente più a suo agio in un interno creato secondo questa regola. Questo è, ovviamente, soggettivo, ma puoi provare. Quindi, ecco come viene interpretata la sezione aurea nell'interior design:

• Se hai intenzione di dividere la stanza in zone, usa la regola. Ciò significa che una delle parti dovrebbe essere circa il 62%, l'altra - 38%.
• La superficie occupata dai mobili non deve essere superiore ai 2/3.
• Nella scelta dei mobili, siamo guidati dalla regola: ogni articolo di medie dimensioni appartiene a quelli grandi allo stesso modo di quelli piccoli e medi.
• Quando scegli un colore, segui più o meno le stesse regole:
  • Il colore principale è circa 2/3, tutti i colori aggiuntivi e accentati sono 1/3. I colori vengono scelti in base a determinate regole.
  • Seconda opzione: il 60% è il colore principale, il 30% è aggiuntivo e il 10% è l'accento.
    

    Un esempio di abbinamento dei colori secondo le regole della corretta proporzionalità

• Quando si utilizza la divisione orizzontale della parete (pannello), l'altezza del pannello può essere presa come 1/3 o 2/3 dell'altezza totale della stanza. Ma allo stesso tempo, i mobili sono selezionati proporzionalmente in altezza e non in lunghezza.

Per quanto riguarda i mobili, la regola sembra incomprensibile, ma questo è solo a prima vista. Ad esempio, selezioniamo un gruppo di ricreazione. Un oggetto di grandi dimensioni in questo caso è un divano o un divano. Medio - tavolino da caffè o da caffè, poltrone. Piccoli - accessori. Quindi, le dimensioni del tavolino da caffè non dovrebbero essere superiori al lato lungo del divano, la poltrona, non più del lato corto. Gli accessori non sono più grandi di un tavolo o sedie. Idealmente, sono correlati con loro nel 62% e nel 38%.

La proporzionalità è una cosa importante

Perché il rapporto esatto non è indicato? Perché, in primo luogo, trovare tali oggetti non è realistico. In secondo luogo, il rapporto aureo non è solo del 62% e del 38%. È anche la sequenza di Fibonacci, la seguente che rende anche il design armonioso. Ci sono persone che hanno questa sequenza come funzione "incorporata". Non hanno bisogno di contare, scelgono in base a estro e intuizione. Ma se analizzi la loro scelta, le proporzioni saranno vicine all'ideale. Come questo.

Sezione aurea in progettazione del paesaggio

Quando si crea un paesaggio su un sito, viene applicato il principio delle proporzioni ideali, chiamandolo regola del triangolo. La composizione dovrebbe avere una dominante, il resto dei suoi componenti solo la enfatizza, la fa risaltare. Ad esempio, c'è un grande albero nel lotto e vuoi batterlo. Sarà il centro della composizione, la dominante. Mettilo su un piano, allinearlo letto di fiori o giardino roccioso, giardino roccioso - cosa vuoi fare.

La regola del triangolo nel design del giardino

Dalla pianta o dalla pietra dominante, disegna due linee ad angolo retto. Le piante inferiori dovranno essere piantate su queste linee. Inoltre, il secondo più alto non dovrebbe essere superiore ai 2/3 dell'altezza dell'oggetto principale. Il terzo oggetto non è superiore a 1/3. Completano la composizione con piantagioni ancora più rachitiche. Questa è una guida rapida su come applicare la sezione aurea nella pianificazione della semina.

Ma non è tutto. Le piante devono essere selezionate per colore - una combinazione di vegetazione di diverse tonalità, macchie di fiori e piante decidue decorative - tutto obbedisce alla stessa legge. La tonalità dominante è di circa il 60%, i colori complementari - 30%, gli accenti - 10%. Questo è se parliamo delle regole di selezione in un gruppo. Ma è anche necessario coordinare l'intero piano nel suo insieme - in dimensioni, altezza, colori.