กฎของอัตราส่วนทองคำในสถาปัตยกรรมการก่อสร้างและการออกแบบ

การสังเกตธรรมชาติและความพยายามที่จะเปิดเผยความลับของสิ่งมีชีวิตที่สวยงามทำให้มีการค้นพบมากมาย หนึ่งในนั้นคืออัตราส่วนทองคำ นี่เป็นรูปแบบบางอย่างที่เชื่อฟังทุกสิ่งที่เราเรียกว่าสวยงาม คนสัตว์ดอกไม้อาคารกาแล็กซี่ ...

อัตราส่วนทองคำคืออะไรและจะเข้าใจได้อย่างไร

บ่อยครั้งที่เราเจอบ้านสิ่งของอาคารพืชที่ทำให้เราหลงใหลในบางสิ่ง ผู้คนพยายามทำความเข้าใจมานานแล้วว่าทำไมสิ่งหนึ่งจึงดูสวยงามสำหรับเรา แต่อีกอย่างไม่ใช่พวกเขามองหารูปแบบ และดูเหมือนว่าพวกเขาจะพบมันแล้ว นี่คืออัตราส่วนบางส่วนซึ่งเรียกว่าอัตราส่วนทองคำ

ไม่มีใครรู้แน่ชัดว่าใครเป็นผู้คิดค้นอัตราส่วนทองคำขึ้นมาเมื่อใด มีคนกล่าวถึงการค้นพบของพีธากอรัส แต่การกล่าวถึงครั้งแรกพบใน "องค์ประกอบ" ของยุคลิดและเขามีชีวิตอยู่ในศตวรรษที่ 3 ดังนั้นการค้นพบจึงเก่าอย่างชัดเจน ตามหลักการนี้ที่สร้างวัดกรีกและโรมันโบราณ แน่นอนว่าสิ่งเหล่านี้อาจเป็นเรื่องบังเอิญ แต่ก็แปลกมากและมีจำนวนมาก เป็นไปได้มากว่าพวกเขาตระหนักถึงสัดส่วนในอุดมคติ

สิ่งปลูกสร้างในสมัยโบราณที่ยังหลงเหลืออยู่ก็อยู่ภายใต้กฎของส่วนสีทอง

แน่นอนว่า Leonardo da Vinci กำลังมองหาการยืนยันหลักการนี้ในโครงสร้างของร่างกายมนุษย์ และสิ่งที่น่าสนใจที่สุดฉันพบว่า ใบหน้าและร่างกายที่ดูสวยงามสำหรับเรามีสัดส่วนที่เพียงแค่ปฏิบัติตามกฎของอัตราส่วนทองคำ

คำจำกัดความที่เป็นทางการฟังดูง่ายและซับซ้อน มีความเกี่ยวข้องกับสองส่วนที่มีขนาดต่างกัน หลักการนี้เป็นเช่นนี้: ถ้าส่วนหนึ่งถูกแบ่งออกเป็นสองส่วนที่ไม่เท่ากันการแบ่งนี้จะเป็นสัดส่วนถ้าส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับผลรวมในลักษณะเดียวกับส่วนที่เล็กกว่าไปจนถึงส่วนที่ใหญ่กว่า จะชัดเจนยิ่งขึ้นหากดูภาพประกอบและสูตร

หลักการและสูตรของอัตราส่วนทองคำ

ในรูปแบ่งส่วนทั้งหมดเพื่อให้ถ้า ก แยกออกเป็น ขเราได้ 1.1618 จะได้ตัวเลขเดียวกันหากส่วนทั้งหมดหารด้วยส่วนใหญ่ - ก... ตัวเลขนี้เป็นศูนย์รวมของสัดส่วนที่เหมาะ ตอนนี้ถ้าคุณดูภาพของวิหารพาร์เธนอนสัดส่วนของโครงสร้างนี้ก็เป็นไปตามอัตราส่วนที่ระบุด้วย

รูปแบบเดียวกันสามารถแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ อาจจะง่ายกว่าสำหรับใครบางคน เพื่อให้การแบ่งส่วนทั้งหมดเป็นสัดส่วนชิ้นส่วนต้องเป็น 62% และ 38% วิธีนี้อาจจะง่ายกว่าที่จะจำ

ลำดับฟีโบนักชีไม่ได้เป็นเพียงสูตรทางคณิตศาสตร์

รูปแบบนี้ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดย Fibonacci นักคณิตศาสตร์ เขาพัฒนาลำดับตัวเลขโดยองค์ประกอบที่เริ่มจากลำดับที่เก้าปฏิบัติตามกฎหมายเดียวกัน การแสดงกราฟิกของลำดับนี้เป็นเกลียว หากมองอย่างใกล้ชิดมีสัดส่วนของความงามในธรรมชาติสถาปัตยกรรมและในร่างกายมนุษย์

วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าให้ได้สัดส่วนที่สมบูรณ์แบบ

ในการนำข้อมูลที่ได้รับไปใช้ในทางปฏิบัติเราต้องเรียนรู้ที่จะแบ่งพื้นที่หรือสร้างตามกฎหมายนี้ ก่อนอื่นเรามาเรียนรู้วิธีสร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบ เราใช้รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นฐาน

วาดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าด้วยอัตราส่วนทองคำ

แบ่งครึ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสวาดเส้นในรูปสี่เหลี่ยมผลลัพธ์ที่เชื่อมต่อกับมุมตรงข้าม จากนั้นเรานำเข็มทิศวางเข็มตรงกลางด้านล่างของสี่เหลี่ยมวางความยาวของเส้นทแยงมุมที่เกิดขึ้นแล้วทำเครื่องหมายบนเส้นที่จะเป็นความต่อเนื่องของด้านล่างของสี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ได้จะมีอัตราส่วน 1.62 (นี่คืออัตราส่วนที่ให้ 62% และ 38% เท่านั้น)

เห็นได้ชัดว่าไม่มีอุบัติเหตุ แม้ว่าทุกอย่างจะไม่เป็นไปตามรูปแบบนี้

สิ่งที่น่าสนใจก็คือถ้าคุณเริ่มแบ่งสี่เหลี่ยมผืนผ้า 1.62 ออกเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและสี่เหลี่ยมผืนผ้าคุณจะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัดส่วนที่สมบูรณ์แบบอีกครั้ง แต่มีขนาดเล็กลง หากคุณแบ่งมันอีกครั้งตามหลักการเดียวกันจะมีอีกหนึ่งคู่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส + สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านซึ่งอัตราส่วนจะสอดคล้องกับอัตราส่วนทองคำ และต่อไปจนกว่าคุณจะสามารถแบ่งส่วนได้ แต่สิ่งที่น่าสนใจยิ่งไปกว่านั้นซีรีส์ฟีโบนักชีเข้ากันได้ดีกับแผนกนี้ซึ่งดูเหมือนเกลียวที่คลายตัว ภาพประกอบในภาพด้านบน

วิธีแบ่งส่วนตามกฎของอัตราส่วนทองคำ

ทักษะนี้มีประโยชน์เช่นเมื่อสร้างโครงการบ้านการวางแผนเมื่อพัฒนาการออกแบบอพาร์ทเมนต์การจัดวางเฟอร์นิเจอร์เป็นต้น นอกจากนี้ยังอาจจำเป็นในการวางแผนสถานที่เตียงดอกไม้ปลูกต้นไม้ ฯลฯ โดยทั่วไปสามารถใช้ได้เกือบทุกที่

ไม่มีอะไรหรูหรา แต่ไม่อาจละสายตาได้ คุณรู้ไหมว่าทำไม?

ดังนั้นลำดับของการแบ่งส่วนตามกฎของอัตราส่วนทองคำ:

• เราแบ่งส่วนแบ่งครึ่ง
• จากปลายด้านใดด้านหนึ่งเราคืนค่าตั้งฉาก (เส้นตรงที่มุม 90 °) ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของความยาวของส่วน ในรูปนี่คือเซ็กเมนต์ พ.ศ..
• จุดที่ได้รับ ค เชื่อมต่อเส้นตรงกับปลายอีกด้านของส่วน (ก).
• ในส่วน AC ชี้จุด ง... ตั้งอยู่ในระยะทางเท่ากับความยาวของส่วน พ.ศ.... วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้เข็มทิศ แต่คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดได้เช่นกัน
• เราวัดความยาวของส่วน ค.ศ. (อีกครั้งด้วยเข็มทิศหรือไม้บรรทัด) กันส่วนที่มีความยาวเท่ากัน AB... เราได้รับจุด จ.
• ทีนี้ถ้าคุณวัดความยาวของส่วนต่างๆ AE และ EB แล้วหารพวกมันเราจะได้จำนวนที่ต้องการเท่ากัน - 1.62

แบ่งส่วนออกเป็นส่วน ๆ ด้วยอัตราส่วนที่เหมาะสม

ทำซ้ำขั้นตอนสองสามครั้งคุณจะได้เรียนรู้วิธีทำทุกอย่างในเวลาไม่กี่นาที ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการกำหนดความสูงของหน้าต่างรูปร่างคุณยังสามารถใช้สัดส่วนเหล่านี้ได้ ด้วยหลักการเดียวกันนี้เป็นไปได้ที่จะกำหนดตำแหน่งขององค์ประกอบทางสถาปัตยกรรมทั้งหมดขนาดของมัน เมื่อวางแผนวัตถุที่มีอยู่การแบ่งโดยใช้เปอร์เซ็นต์จะง่ายกว่า ที่นี่คุณจะนับในหัวของคุณหรือใช้เครื่องคิดเลข

สามเหลี่ยมและรูปดาวห้าแฉกที่สมบูรณ์แบบ

สามเหลี่ยมหน้าจั่วเรียกว่าอุดมคติฐานซึ่งหมายถึงความยาวด้านข้างเป็น 1/3 นั่นคืออีกครั้งสังเกตอัตราส่วนทองคำ ง่ายต่อการวาดสามเหลี่ยมด้วยอัตราส่วนภาพที่สมบูรณ์แบบ สะดวกกว่าด้วยเข็มทิศ แต่คุณสามารถใช้ไม้บรรทัดได้

สามเหลี่ยมทองคำกฎของการก่อสร้างและการประยุกต์ใช้ในการสร้างการตกแต่งภายในเป็นต้น

การก่อสร้างมีดังนี้ บนเส้นตรงจากจุด ก เลื่อนส่วนของความยาวโดยพลการสามครั้ง เราแสดงถึงความยาวนี้ โอ... เราได้รับจุด ข... ลากเส้นตรงผ่านตั้งฉากกับส่วน AB... ในบรรทัดนี้ทั้งสองด้านของจุด ข กันค่า โอ... เราได้สองคะแนน ง และ d1... เราเชื่อมต่อด้วยจุด ก... เราได้สามเหลี่ยมซึ่งด้านที่สัมพันธ์กันคือ 1.62 คุณสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ได้หากคุณเลื่อนความยาวของฐานไปทางด้านข้างด้วยเข็มทิศ (จุด ค). การตรวจสอบครั้งที่สองคือมุมตรงข้ามคือ 36 °

การสร้างรูปดาวห้าแฉกนั้นซับซ้อนกว่าเล็กน้อย เราจารึกไว้ในวงกลมเราไม่สามารถทำได้หากไม่มีเข็มทิศ

• จุดศูนย์กลางของวงกลมจะแสดง โอลากเส้นตรงไปเรื่อย ๆ จนตัดกับวงกลม เราหมายถึงจุดตัดจุดใดจุดหนึ่ง ก... ส่วนของเส้น OA คือเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม
• ค้นหาตรงกลางของส่วน ODใส่จุด จ... คืนค่าแนวตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมจนถึงจุดตัดกับวงกลม นี่คือประเด็น ง.

การสร้างรูปดาวห้าแฉก

• เชื่อมต่อจุด จ และ ง... ด้วยความช่วยเหลือของเข็มทิศเราเลื่อนจุดบนรัศมี ค... ส่วนของเส้น ซีดี เท่ากับความยาวของส่วน ED... เราวัดความยาวของส่วนด้วยเข็มทิศED... เราใส่เข็มไปที่จุด จนำไปสู่จุดตัดที่มีรัศมี เราจึงได้ประเด็น ค.
• ความยาวของส่วน กระแสตรง - ด้านข้างของรูปดาวห้าแฉก เราวัดมันด้วยความช่วยเหลือของเข็มทิศเราถ่ายโอนไปยังวงกลม ในการทำเช่นนี้ด้วยเข็มทิศที่มีระยะทางล่าช้าเราใส่จุดอีกสี่จุดบนวงกลมเชื่อมต่อกันเราจะได้รูปดาวห้าแฉก

นี่คือสิ่งที่น่าสนใจหากใช้จุดยอดของรูปดาวห้าแฉกที่เกิดขึ้นเพื่อวาดดาวมันจะประกอบด้วยสามเหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ

การประยุกต์ใช้ในการก่อสร้าง

ดังที่ได้กล่าวไปแล้วไม่มีใครรู้ว่าใครเป็นผู้ค้นพบอัตราส่วนทองคำ แต่ทุกสิ่งที่ดูเหมือนสวยงามสำหรับเรามีอัตราส่วนเท่านี้ มีตัวอย่างมากมายในธรรมชาติ หากเราพิจารณาอาคารที่รู้จักกันดีก็มีรูปแบบเดียวกันเช่นกัน

มหาวิหารไอแซค - คุณสามารถนับเพื่อความสนุกสนาน

หากคุณต้องการให้บ้านของคุณทั้งภายในและภายนอกดูน่าสนใจเป็นที่จดจำและชอบอย่างน้อยก็สามารถคำนวณสัดส่วนพื้นฐานได้เมื่อสร้างหรือเลือกโครงการ การปรับสัดส่วนอาจไม่ใช่เรื่องง่ายเสมอไปและมักต้องมีค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม แต่ถ้าคุณคำนึงถึงอัตราส่วนทองคำในการสร้างโครงการคำถามก็จะหายไปเอง จริงๆแล้วมันไม่ยากเลย

ตัวอย่างเช่นสมมติว่าคุณต้องการบ้านขนาดประมาณ 100 ตารางเมตร ด้านยาวสามารถถ่ายได้ถึง 12 เมตร จากนั้นตัวสั้นเท่ากับ 62% ของความยาวและจะเท่ากับ 7.44 เมตร คุณสามารถสร้างได้ 7 เมตรหรือ 7.5 เมตรคุณสามารถเพิ่มเป็น 8 ได้แน่นอนสูงสุดไม่เกินเซนติเมตรการปฏิบัติตามขนาดนั้นไม่จำเป็นเลย อัตราส่วนเป็นสิ่งสำคัญ และ "ด้วยตา" แม้ในแนวทางจะดูกลมกลืนกัน พื้นที่อาคารในกรณีนี้มีขนาดเล็กกว่าเล็กน้อย - 90-96 สี่เหลี่ยม หากต้องการมากกว่านี้ให้ใช้ด้านยาวเท่ากับ 13 เมตรแล้วนับอีกครั้ง ดูเหมือนว่าจะใช้อัตราส่วนทองคำในการสร้างแบบแปลนบ้านได้อย่างไร

หากพารามิเตอร์หลักของอาคารอยู่ในสัดส่วนที่ถูกต้องอาคารก็ดูน่าสนใจในสไตล์ใดก็ได้

ความสูงของพื้นในกรณีนี้ถือเป็น 32% ของส่วนที่ยาวที่สุด จะอยู่ที่ 12 * 0.32 = 3.84 เมตร โดยหลักการแล้วสิ่งนี้สอดคล้องกับแนวคิดปัจจุบันเกี่ยวกับขนาดที่สะดวกสบายของห้อง แต่หากต้องการคุณสามารถทำให้ความสูงเล็กลงได้ ส่วนอื่น ๆ ทั้งหมดของบ้านจะถูกคำนวณโดยประมาณ

อย่าลืมว่าบ้านก็ต้องเข้ากับภูมิทัศน์ด้วย หากมีความโดดเด่นบางอย่างเช่นเนินเขาสูงจำเป็นต้องคำนวณทั้งอัตราส่วนกับเนินเขาและสัดส่วนของพล็อต โดยทั่วไปในการสร้างอสังหาริมทรัพย์ที่กลมกลืนกันต้องคำนึงถึงปัจจัยหลายประการ

ใช้เส้นตรงไม่ได้เท่านั้น จริงอยู่ว่าการทำงานกับพื้นผิวโค้งนั้นยากกว่าและมีราคาแพงกว่า - อุปกรณ์ที่ไม่ได้มาตรฐานมักมีราคาแพงกว่าเสมอ

ตามหลักการเดียวกันพวกเขาพัฒนาเค้าโครงภายในพยายามถ้าเป็นไปได้เพื่อให้สอดคล้องกับอัตราส่วนที่ต้องการ แต่เราจะทำซ้ำอีกครั้ง: ถ้าเป็นไปได้ อย่าวางสายตรงกับเซนติเมตร แนวโน้มทั่วไปมีความสำคัญ

อัตราส่วนทองคำในการตกแต่งภายใน

Golden Ratio ให้อะไรอีกบ้างนอกเหนือจากความเพลิดเพลินทางสายตา นักจิตวิทยากล่าวว่าบุคคลรู้สึกสบายใจมากขึ้นในการตกแต่งภายในที่สร้างขึ้นตามกฎนี้ แน่นอนว่านี่เป็นเรื่องส่วนตัว แต่คุณสามารถลองได้ ดังนั้นนี่คือวิธีตีความอัตราส่วนทองคำในการออกแบบตกแต่งภายใน:

• หากคุณกำลังจะแบ่งห้องออกเป็นโซนให้ใช้กฎ ซึ่งหมายความว่าส่วนใดส่วนหนึ่งควรอยู่ที่ประมาณ 62% อีกส่วน - 38%
• พื้นที่ที่ถูกครอบครองโดยชิ้นส่วนของเฟอร์นิเจอร์ไม่ควรเกิน 2/3
• เมื่อเลือกเฟอร์นิเจอร์เราได้รับคำแนะนำจากกฎ: สินค้าขนาดกลางแต่ละรายการในแง่ของขนาดหมายถึงขนาดใหญ่และขนาดเล็กถึงขนาดกลาง
• เมื่อเลือกสีให้ปฏิบัติตามกฎเดียวกันโดยประมาณ:
  • สีหลักประมาณ 2/3 สีเพิ่มเติมและสีที่เน้นทั้งหมดคือ 1/3 สีถูกเลือกให้ตรงตามกฎบางประการ
  • ตัวเลือกที่สอง: 60% เป็นสีหลัก 30% เพิ่มเติมและ 10% เป็นสีที่เน้นเสียง
    

    ตัวอย่างการจับคู่สีตามกฎของสัดส่วนที่ถูกต้อง

• เมื่อใช้การแบ่งแนวนอนของผนัง (แผง) ความสูงของแผงสามารถถ่ายได้ 1/3 หรือ 2/3 ของความสูงทั้งหมดของห้อง แต่ในขณะเดียวกันเฟอร์นิเจอร์จะถูกเลือกตามสัดส่วนที่มีความสูงและไม่ยาว

เกี่ยวกับเฟอร์นิเจอร์กฎดูเหมือนจะไม่สามารถเข้าใจได้ แต่นี่เป็นเพียงแค่แวบแรกเท่านั้น ตัวอย่างเช่นเราเลือกกลุ่มสันทนาการ วัตถุขนาดใหญ่ในกรณีนี้คือโซฟาหรือโซฟา ขนาดกลาง - โต๊ะกาแฟหรือกาแฟเก้าอี้เท้าแขน ตัวเล็ก - อุปกรณ์เสริม ดังนั้นขนาดของโต๊ะกาแฟไม่ควรใหญ่กว่าด้านยาวของโซฟาเก้าอี้นวมไม่ควรใหญ่กว่าด้านสั้น อุปกรณ์เสริมมีขนาดไม่เกินโต๊ะหรือเก้าอี้ ตามหลักการแล้วมีความสัมพันธ์กับพวกเขา 62% และ 38%

สัดส่วนเป็นสิ่งสำคัญ

เหตุใดจึงไม่ระบุอัตราส่วนที่แน่นอน เนื่องจากประการแรกการค้นหารายการดังกล่าวไม่สมจริง ประการที่สองอัตราส่วนทองคำไม่เพียง 62% และ 38% เท่านั้น นอกจากนี้ยังเป็นลำดับฟีโบนัชชีตามมาด้วยซึ่งทำให้การออกแบบมีความกลมกลืนกัน มีคนที่มีลำดับนี้เป็น "ฟังก์ชันในตัว" พวกเขาไม่จำเป็นต้องนับพวกเขาเลือกตามไหวพริบและสัญชาตญาณ แต่ถ้าคุณวิเคราะห์ทางเลือกของพวกเขาสัดส่วนจะใกล้เคียงกับอุดมคติ แบบนี้.

อัตราส่วนทองคำใน การออกแบบภูมิทัศน์

เมื่อสร้างภูมิทัศน์บนไซต์จะใช้หลักการของสัดส่วนในอุดมคติเรียกมันว่ากฎสามเหลี่ยม องค์ประกอบควรมีองค์ประกอบที่โดดเด่นส่วนที่เหลือขององค์ประกอบจะเน้นเพียงแรเงาเท่านั้น ตัวอย่างเช่นมีต้นไม้ใหญ่อยู่บนพื้นที่และคุณต้องการที่จะเอาชนะมัน มันจะเป็นศูนย์กลางขององค์ประกอบ - ที่โดดเด่น วางไว้บนแผนจัดแถว เตียงดอกไม้ หรือประดับสวนหิน - สิ่งที่คุณต้องการทำ

กฎสามเหลี่ยมในการออกแบบสวน

ลากเส้นสองเส้นที่มุมฉากจากต้นไม้หรือหินที่โดดเด่น พืชชั้นล่างจะต้องปลูกบนแนวเหล่านี้ ยิ่งไปกว่านั้นอันดับที่สองไม่ควรสูงกว่า 2/3 ของความสูงของวัตถุหลัก วัตถุที่สามไม่สูงกว่า 1/3 พวกเขาเสริมองค์ประกอบด้วยการปลูกที่แคระแกรนมากยิ่งขึ้น นี่คือคำแนะนำโดยย่อเกี่ยวกับการใช้อัตราส่วนทองคำในการวางแผนการเพาะปลูก

แต่นั่นไม่ใช่ทั้งหมด ต้องเลือกพืชตามสี - การรวมกันของความเขียวขจีของเฉดสีที่แตกต่างกันดอกไม้และพืชผลัดใบประดับ - ทุกอย่างเป็นไปตามกฎหมายเดียวกัน เฉดสีที่โดดเด่นคือประมาณ 60% สีเสริม - 30% สำเนียง - 10% นี่คือถ้าเราพูดถึงกฎของการคัดเลือกในกลุ่มเดียว แต่คุณต้องประสานแผนทั้งหมดโดยรวมเช่นขนาดความสูงสี