Zasada złotego podziału w architekturze, budownictwie i projektowaniu

Obserwacje przyrody i próby odkrycia tajemnic jej pięknych stworzeń przyniosły wiele odkryć. Jednym z nich jest złoty podział. To pewien wzór, który jest posłuszny wszystkiemu, co nazywamy pięknem. Ludzie, zwierzęta, kwiaty, budynki, galaktyki ...

Jaki jest złoty podział i jak go rozumieć

Często spotykamy domy, przedmioty, budynki, rośliny, które czymś nas fascynują. Ludzie od dawna próbują zrozumieć, dlaczego jedna rzecz wydaje się nam piękna, a druga nie, szukali wzorów. I wydaje się, że to znaleźli. Jest to pewien stosunek części, który nazwano złotym podziałem.

O tym, kto i kiedy wynalazł złoty podział, nie wiadomo na pewno. Ktoś przypisuje odkrycie Pitagorasowi, ale pierwsza wzmianka została znaleziona w „Elementach” Euklidesa i żył on w III wieku pne. Więc znalezisko jest wyraźnie stare. Na tej zasadzie budowano starożytne greckie i rzymskie świątynie. Oczywiście mogą to być zbiegi okoliczności, ale są one bardzo dziwne i jest ich dużo. Więc najprawdopodobniej zdawali sobie sprawę z idealnych proporcji.

Zachowane budowle starożytności również podlegają zasadzie złotego podziału

Jest absolutnie pewne, że Leonardo da Vinci szukał potwierdzenia tej zasady w budowie ludzkiego ciała. I co najciekawsze, znalazłem to. Te twarze i ciała, które wydają się nam piękne, mają proporcje zgodne z prawem złotego podziału.

Formalna definicja wydaje się prosta i złożona. Jest to związane z dwoma segmentami o różnych rozmiarach. Ta zasada brzmi mniej więcej tak: jeśli segment jest podzielony na dwie nierówne części, to podział ten będzie proporcjonalny, jeśli większość segmentu będzie odnosić się do całości w taki sam sposób, jak mniejsza część do większej. Będzie to wyraźniejsze, jeśli spojrzysz na ilustrację i wzór.

Zasada i formuła złotego podziału

Na rysunku cały segment jest podzielony tak, że jeśli za podzielony na botrzymujemy 1,1618, tę samą liczbę uzyskujemy, jeśli cały segment zostanie podzielony przez dużą część - za... Ta liczba jest ucieleśnieniem idealnej proporcji. Teraz, jeśli spojrzysz na obraz Partenonu, proporcje tej struktury również są zgodne ze wskazanym stosunkiem.

Ten sam wzór można przedstawić jako wartości procentowe. Może komuś jest łatwiej. Aby podział całości był proporcjonalny, części muszą wynosić 62% i 38%. To może być łatwiejsze do zapamiętania.

Ciąg Fibonacciego to nie tylko wzór matematyczny

Ten wzór został dalej rozwinięty przez matematyka Fibonacciego. Opracował sekwencję liczbową, której elementy, począwszy od dziewiątej, podlegają temu samemu prawu. Graficzną reprezentacją tej sekwencji jest spirala. Jeśli przyjrzysz się uważnie, zobaczysz proporcje piękna w naturze, w architekturze i ludzkim ciele.

Jak zbudować prostokąt o idealnych proporcjach

Aby w praktyce zastosować otrzymane informacje, trzeba jakoś nauczyć się dzielić przestrzeń lub budować ją zgodnie z tym prawem. Najpierw nauczmy się, jak zbudować prostokąt o idealnych proporcjach. Jako podstawę przyjmujemy kwadrat.

Tworzy prostokąt o złotym współczynniku

Podziel kwadrat na pół, narysuj linię w jednym z powstałych prostokątów, która łączy przeciwległe rogi. Następnie bierzemy kompas, umieszczamy igłę na środku dolnej strony kwadratu, odkładamy długość powstałej przekątnej i zaznaczamy ją na linii, która będzie kontynuacją dolnej strony kwadratu.Powstały prostokąt ma współczynnik kształtu 1,62 (jest to dokładnie współczynnik, który daje 62% i 38%).

To oczywiście nie przypadek. Chociaż nie wszystko jest zgodne z tym schematem

Co ciekawsze, jeśli zaczniesz dzielić prostokąt 1,62 na kwadrat i prostokąt, ponownie otrzymasz prostokąt o idealnych proporcjach, ale mniejszy. Jeśli ponownie podzielisz według tej samej zasady, pojawi się kolejna para kwadrat + prostokąt z bokami, których stosunek będzie odpowiadał złotemu podziałowi. I tak dalej, aż będziesz mógł przeprowadzić podział. Co jednak ciekawsze, seria Fibonacciego doskonale wpisuje się w ten podział, który wygląda jak rozwijająca się spirala. Zobacz ilustrację na powyższym obrazku.

Jak podzielić segment zgodnie z zasadą złotego podziału

Umiejętność ta przyda się np. Podczas tworzenia projektu domu, planowania, opracowywania projektu mieszkania, aranżacji mebli itp. Może być również potrzebne przy planowaniu miejsca, klombów, sadzenia roślin itp. Ogólnie można go używać prawie wszędzie.

Nic specjalnego, ale nie możesz oderwać oczu. Wiesz dlaczego?

Tak więc kolejność dzielenia segmentu zgodnie z zasadą złotej sekcji:

• Bierzemy segment, dzielimy go na pół.
• Z jednego z końców przywracamy prostopadłą (prostą pod kątem 90 °), czyli połowę długości odcinka. Na rysunku jest to segment pne.
• Otrzymany punkt do połącz linię prostą z drugim końcem segmentu (ZA).
• Na segmencie AC postawić punkt re... Znajduje się w odległości równej długości segmentu pne... Najłatwiej to zrobić za pomocą kompasu, ale możesz też użyć linijki.
• Mierzymy długość segmentu OGŁOSZENIE (znowu z kompasem lub linijką). Odkładamy tę samą długość na segmencie AB... Rozumiemy mi.
• Teraz, jeśli zmierzysz długości segmentów AE i EB i podzielimy je, otrzymamy tę samą upragnioną liczbę - 1,62.

Dzielenie segmentu na sekcje o idealnym stosunku

Powtarzając procedurę kilka razy, nauczysz się wszystkiego dosłownie w ciągu kilku minut. Jeśli potrzebujesz np. Określić wysokość okna, jego kształt, możesz również zastosować te proporcje. Na tej samej zasadzie można określić położenie wszystkich elementów architektonicznych, ich rozmiary. Planując istniejące obiekty, łatwiej jest podzielić przez procent. Tutaj albo liczysz w głowie, albo używasz kalkulatora.

Idealny trójkąt i pentagram

Trójkąt równoramienny nazywany jest ideałem, którego podstawa odnosi się do długości boku równej 1/3. Oznacza to, że ponownie obserwuje się złoty podział. Łatwo jest narysować trójkąt o idealnym współczynniku proporcji. Wygodniej jest z kompasem, ale możesz sobie poradzić za pomocą linijki.

Złoty trójkąt, zasada jego konstrukcji i zastosowanie np. W kreacji wnętrza

Konstrukcja jest następująca. Na prostej z punktu ZA trzykrotnie odłóż odcinek o dowolnej długości. Oznaczamy tę długość O... Rozumiemy b... Poprowadź przez nią prostą linię, prostopadłą do segmentu AB... Na tej linii po obu stronach punktu b odłożyć wartość O... Otrzymujemy dwa punkty re i d1... Łączymy je kropką ZA... Mamy więc trójkąt, którego boki są powiązane jako 1,62. Możesz to sprawdzić, jeśli odłożysz długość podstawy na bok za pomocą kompasu (pkt do). Drugie sprawdzenie polega na tym, że kąt przeciwny wynosi 36 °.

Zbudowanie pentagramu jest trochę bardziej skomplikowane. Wpisujemy go w okrąg, nie możemy obejść się bez kompasu.

• Środek koła jest oznaczony przez O, poprowadź przez niego prostą linię, aż przecina się z okręgiem. Zaznaczono jeden z punktów przecięcia ZA... Odcinek OA To średnica koła.
• Znajdź środek segmentu OD, postaw sprawę mi... Przywróć prostopadłość od środka okręgu do przecięcia z okręgiem. O to chodzi re.

Budowanie pentagramu

• Połącz kropki mi i re... Za pomocą kompasu odkładamy punkt na promieniu do... Odcinek Płyta CD równa długości segmentu ED... Mierzymy długość odcinka za pomocą kompasuED... Włożyliśmy igłę do punktu mi, poprowadź lead do przecięcia z promieniem. Więc mamy rację do.
• Długość segmentu DC - bok pentagramu. Mierzymy go, za pomocą kompasu przenosimy na okrąg. Aby to zrobić, za pomocą kompasu z opóźnioną odległością umieszczamy cztery kolejne punkty na okręgu, łącząc je po kolei, otrzymujemy pentagram.

Oto, co jest interesujące, jeśli wierzchołki powstałego pentagramu zostaną użyte do narysowania gwiazdy, będzie on składał się z doskonałych trójkątów.

Zastosowanie w budownictwie

Jak już wspomniano, nie wiadomo, kto odkrył złoty współczynnik, ale wszystko, co wydaje się nam piękne, ma dokładnie ten współczynnik. W przyrodzie jest wiele przykładów. Jeśli weźmiemy pod uwagę dobrze znane budynki, to jest też ten sam wzór.

Izaaka - możesz liczyć na zabawę

Jeśli chcesz, aby Twój dom wewnątrz i na zewnątrz był atrakcyjny, zapamiętany i lubiany, przynajmniej podstawowe proporcje można obliczyć przy tworzeniu lub wyborze projektu. Nie zawsze jest łatwo dokonać proporcjonalnych korekt i często wiąże się to z dodatkowymi kosztami. Ale jeśli podczas tworzenia projektu od razu pamiętasz o złotym podziale, same pytania znikają. Właściwie to nie jest takie trudne.

Na przykład przypuśćmy, że chcesz mieć około 100 metrów kwadratowych domu. Długi bok można podnieść do 12 metrów. Wtedy krótszy będzie 62% długości i będzie miał 7,44 metra. Możesz zrobić 7 metrów lub 7,5 metra, możesz zwiększyć do 8. Dokładne, do centymetra, zgodność z wymiarami wcale nie jest konieczna. Stosunek jest ważny. A „na oko” nawet w podejściu wygląda harmonijnie. Powierzchnia zabudowy w tym przypadku jest nieco mniejsza - 90-96 kwadratów. Jeśli potrzebujesz więcej, weź dłuższy bok równy 13 metrów i policz ponownie. Wydaje się, że sposób wykorzystania złotego podziału przy tworzeniu projektu domu jest zrozumiały.

Jeśli główne parametry budynku są w odpowiednich proporcjach, budynek wygląda interesująco w każdym stylu.

W tym przypadku wysokość podłogi stanowi 32% najdłuższej części. Będzie to 12 * 0,32 = 3,84 metra. Zasadniczo odpowiada to obecnym pomysłom na wygodne wymiary pomieszczenia, ale jeśli chcesz, możesz zmniejszyć wysokość. Wszystkie inne fragmenty domu są również obliczane w przybliżeniu.

Nie zapominaj, że dom również musi pasować do krajobrazu. Jeśli występuje jakaś dominanta - na przykład wysokie wzgórze, konieczne jest obliczenie zarówno stosunku do wzgórza, jak i proporcji działki. Generalnie, aby stworzyć harmonijny stan, należy wziąć pod uwagę wiele czynników.

Można używać nie tylko prostych linii. To prawda, że ​​praca z zakrzywionymi powierzchniami jest trudniejsza i kosztują więcej - niestandardowe urządzenie jest zawsze droższe

Zgodnie z tą samą zasadą opracowują układ wewnętrzny, starając się, jeśli to możliwe, zachować wymagany stosunek. Ale powtórzymy jeszcze raz: jeśli to możliwe. Nie daj się zwieść dokładnej zgodności z centymetrami. Ogólny trend jest ważny.

Złoty podział w wystroju wnętrz

Co jeszcze zapewnia Golden Ratio oprócz przyjemności wizualnej? Psychologowie twierdzą, że we wnętrzu stworzonym według tej zasady człowiek czuje się bardziej komfortowo. Jest to oczywiście subiektywne, ale możesz spróbować. Oto jak interpretuje się złoty współczynnik w projektowaniu wnętrz:

• Jeśli zamierzasz podzielić pokój na strefy, zastosuj się do reguły. Oznacza to, że jedna z części powinna mieć około 62%, druga - 38%.
• Powierzchnia zajmowana przez meble nie powinna przekraczać 2/3.
• Przy wyborze mebli kierujemy się zasadą: każdy przedmiot średniej wielkości należy do dużego na równi z małym do średniego.
• Wybierając kolor, kieruj się mniej więcej tymi samymi zasadami:
  • Kolor główny to około 2/3, wszystkie kolory dodatkowe i akcentujące to 1/3. Kolory dobierane są zgodnie z określonymi zasadami.
  • Druga opcja: 60% to kolor główny, 30% to dodatkowe, a 10% to akcent.
    

    Przykład dopasowania kolorów zgodnie z zasadami prawidłowej proporcjonalności

• Przy zastosowaniu poziomego podziału ściany (panelu) wysokość panelu można przyjąć jako 1/3 lub 2/3 całkowitej wysokości pomieszczenia. Ale jednocześnie meble są wybierane proporcjonalnie do wysokości, a nie do długości.

W przypadku mebli zasada wydaje się niezrozumiała, ale to tylko na pierwszy rzut oka. Na przykład wybieramy grupę rekreacyjną. Dużym przedmiotem w tym przypadku jest sofa lub sofa. Medium - stolik kawowy lub kawowy, fotele. Małe - akcesoria. Tak więc wymiary stolika kawowego nie powinny być większe niż długi bok sofy, fotel - nie więcej niż jego krótki bok. Akcesoria nie są większe niż stół lub krzesła. Idealnie korelują z nimi jako 62% i 38%.

Proporcjonalność to ważna rzecz

Dlaczego nie podano dokładnego stosunku? Po pierwsze, znalezienie takich przedmiotów jest nierealne. Po drugie, złoty współczynnik to nie tylko 62% i 38%. Jest to również ciąg Fibonacciego, dzięki któremu projekt jest harmonijny. Są ludzie, dla których ta sekwencja jest funkcją „wbudowaną”. Nie muszą liczyć, wybierają kierując się sprytem i intuicją. Ale jeśli przeanalizujesz ich wybór, proporcje będą bliskie ideału. Lubię to.

Złoty podział w projektowanie krajobrazu

Tworząc krajobraz w witrynie, stosuje się zasadę idealnych proporcji, nazywając ją regułą trójkąta. Kompozycja powinna mieć jedną dominantę, reszta jej elementów tylko ją podkreśla, uwydatnia. Na przykład na parceli jest duże drzewo i chcesz je pokonać. Będzie to centrum kompozycji - dominanta. Umieść to na planie, ułóż to kwietnik lub skalniak, ogród skalny - co chcesz robić.

Reguła trójkąta w projektowaniu ogrodów

Z dominującej rośliny lub kamienia narysuj dwie linie pod kątem prostym. Na tych liniach trzeba będzie sadzić niższe rośliny. Ponadto druga co do wysokości nie powinna być wyższa niż 2/3 wysokości głównego obiektu. Trzeci obiekt nie jest wyższy niż 1/3. Uzupełniają kompozycję jeszcze bardziej skarłowaciałymi nasadzeniami. To jest krótki przewodnik po tym, jak zastosować złoty podział podczas planowania sadzenia.

Ale to nie wszystko. Rośliny należy dobierać kolorystycznie - połączenie zieleni o różnych odcieniach, plamy kwiatów i ozdobne rośliny liściaste - wszystko podlega temu samemu prawu. Odcień dominujący to około 60%, kolory dopełniające - 30%, akcenty - 10%. Dzieje się tak, jeśli mówimy o zasadach selekcji w jednej grupie. Ale konieczne jest również skoordynowanie całego planu jako całości - pod względem wielkości, wysokości, kolorów.